Skupina vznikla v roce 1999 jako formace studentů Ježkovy konzervatoře. V roce 2010 vydali své debutové album u labelu Animal Music. Po více jak deseti letech působení na české jazzové hudební scéně přinesli nový vítr. Na saxofon hrající Marcel Bárta, vynikající klávesista Jakub Zitko, kytarista Jiří Šimek, baskytarista Jakub Vejnar a za bicí usedající Roman Vícha dokázali na této desce skloubit originální kompozici na pomezí jazzu, rocku a elektroniky, vyznačující se dynamickým rozpětím, famózními samply, psychedelickými plochami, ale i vtipem. Jedna z takovýchto skladeb na desce s názvem Plastic People obsahuje samplovanou výpověď svědka z nechvalně proslulých procesů s undergroundovými The Plastic People of The Universe na konci sedmdesátých let.
Druhé album s názvem Vol.2 vydané u nezávislého labelu Polí5 přináší změnu jak vydavatele, tak i přinejmenším zosobnění jejich hudby. Oproti první desce hudebníci přitvrdili a vytvořili tak unikátní a nezaměnitelnou zvukovou podobu jejich nového hudebního nosiče. Na jedné straně jazz inspirovaný Amerikou v době nejslavnějších jambandů sedmdesátých let a na straně prvky rocku, elektroniky a groove.
Čtěte také: Nové skladby ke stažení na českém netlabelu Signals from Arkaim
Kapela Muff má za sebou mnoho spoluprací jak na poli českém (Aneta Langerová, Toxique a mnoho dalších.), tak i spolupráce se zahraničními umělci (Melanie Scholtz z JAR či Brianem Seeger z USA). Pro většinu osazenstva této skupiny navíc není Muff jediným zdrojem vybíjení jejich muzikantských ambicí. Saxofonista Marcel Bárta okouzluje hrou na saxofon i ve formaci Vertigo, Jiří Šimek spolu s Jakubem Vejnarem a Jakubem Zitkem tvoří část seskupení NUO.
